2017考研高数：求极限的办法

高数是拉开距离的科目，所以应该多下功夫，所以，考研网校为大家总结如下，希望能帮到你们。
1、等价无量小的转化，(只能在乘除时分运用，可是不是说必定在加减时分不能用,前提是有必要证明拆分后极限仍然存在,e的X次方-1或许(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无量的时分还原成无量小)。
2、洛必达规律(大标题有时分会有暗示要你运用这个办法)。首要他的运用有严厉的运用前提!有必要是X趋近而不是N趋近!(所以面临数列极限时分先要转化成求x趋近状况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种状况罢了，是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无量的，不也许是负无量!)有必要是函数的导数要存在!(假如通知你g(x),没通知你是不是可导，直接用，无疑于找死!!)有必要是0比0无量大比无量大!当然还要留意分母不能为0。洛必达规律分为3种状况：0比0无量比无量时分直接用;0乘以无量，无量减去无量(应为无量大于无量小成倒数的联系)所以无量大都写成了无量小的倒数办法了。通项以后这样就能成为种的办法了;0的0次方，1的无量次方，无量的0次方。关于(指数幂数)方程办法首要是取指数还取对数的办法，这样就能把幂上的函数移下来了，即是写成0与无量的办法了，(这即是为什么只要3种办法的因素，LNx两头都趋近于无量时分他的幂移下来趋近于0，当他的幂移下来趋近于无量的时分，LNX趋近于0)。
3、泰勒公式(富含e的x次方的时分,尤其是富含正余弦的加减的时分要特变留意!)E的x打开sina，打开cosa,打开ln1+x,对标题简化有极好协助。
4、面临无量大比上无量大办法的解决办法,取大头准则大项除分子分母!!!看上去杂乱,处理很简单!
5、无量小于有界函数的处理办法,面临杂乱函数时分,尤其是正余弦的杂乱函数与其他函数相乘的时分,必定要留意这个办法。面临十分杂乱的函数，也许只需求知道它的规模成果就出来了!
6、夹逼定理(首要抵挡的是数列极限!)这个首要是看见极限中的函数是方程相除的办法，放缩和扩展。
7、等比等差数列公式运用(抵挡数列极限)(q符号要小于1)。
8、各项的拆分相加(来消掉中心的大多数)(抵挡的仍是数列极限)能够运用待定系数法来拆分化简函数。
9、求摆布极限的办法(抵挡数列极限)例如知道Xn与Xn+1的联系，已知Xn的极限存在的状况下,xn的极限与xn+1的极限时相同的，由于极限去掉有限项目极限值不改变。
10、两个主要极限的运用。这两个很主要!对个而言是X趋近0时分的sinx与x比值。第2个就如果x趋近无量大，无量小都有对有对应的办法(第2个实际上是用于函数是1的无量的办法)(当底数是1的时分要特别留意也许是用地两个主要极限)
11、还有个办法，十分便利的办法,即是当趋近于无量大时分,不同函数趋近于无量的速度是不相同的!x的x次方快于x!快于指数函数，快于幂数函数，快于对数函数(画图也能看出速率的快慢)!!当x趋近无量的时分，他们的比值的极限一眼就能看出来了。
12、换元法是一种窍门,不会对单一道标题而言就只需求换元，而是换元会搀杂其间。
13、假如要算的话四则运算规律也算一种办法，当然也是搀杂其间的。
14、还有抵挡数列极限的一种办法，即是当你面临标题实在是没有办法，穷途末路的时分能够思考转化为定积分。通常是从0到1的办法。
15、单调有界的性质，抵挡递推数列时分运用证明单调性!
16、直接运用求导数的界说来求极限，(通常都是x趋近于0时分，在分子上f(x加减某个值)加减f(x)的办法,看见了要特别留意)(当标题中通知你F(0)=0时分f(0)导数=0的时分，即是暗示你必定要用导数界说!
函数是表皮,函数的性质也体现在积分微分中。例如他的奇偶性质他的周期性。还有复合函数的性质：
1、奇偶性，奇函数关于原点对称偶函数关于轴对称偶函数摆布2边的图形相同(奇函数相加为0);
2、周期性也可用在导数中在定积分中也有运用定积分中的函数是周期函数积分的周期和他的一致;
3、复合函数之间是自变量与应变量交换的联系;
4、还有个单调性。(再求0点的时分也许用到这个性质!(能够导的函数的单调性和他的导数正负相关):o再即是总结一下连续点的疑问(应为通常函数都是接连的所以连续点是关于连续函数而言的)连续点分为类和第二类剪断点。类是摆布极限都存在的(摆布极限存在可是不等跳动的的连续点或许摆布极限存在相等可是不等于函数在这点的值可取的连续点;第二类连续点是震动连续点或许是无量极端点(这也说明极限即便不存在也有也许是有界的)。
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